Um das zu verstehen muss man sich von exakten Werten verabschieden, denn jeglicher Zustand und jede Information bekommt eine Wahrscheinlichkeit zugesprochen mit der sie existiert. Vorstellen kann man sich das mit einem einfachen Münzwurf. Beide Seiten haben dieselbe Wahrscheinlichkeit oben zu liegen. Wirft man die Münze nun und schaut nicht hin, dann weiß man, dass zu 50% Kopf und zu 50% Zahl oben liegen muss. Erst wenn wir hingucken und eine Seite oben liegen sehen, wissen wir zu 100% welche Seite oben liegt. Nehmen wir an Kopf liegt oben, dann würden sich die Wahrscheinlichkeiten beim Hinsehen für uns zu 100% Kopf und 0% Zahl ändern.
Exakte (100%) Werte existieren also nur vor der Berechnung und nach der Messung des Ergebnisses. Solange wir uns in der Berechnung befinden sind alle Informationen nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit vorhanden. Bei jeder Interaktion eines Teilchens, das eine Information mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit hält, verändert sich die Wahrscheinlichkeitsamplitude für die Information. Der Trick ist also die Manipulationen so geschickt zu wählen, dass sich die Amplitude des gewünschten Ergebnisses Richtung 100% bewegt. Denn bei einer abschließenden Messung eines Quantenzustandes bekommt man nur zu den entsprechenden Wahrscheinlichkeiten das eine oder das andere Ergebnis. Ist allerdings eine Information bei 100% angelangt, würde dieses auf jeden Fall bei einer Messung herauskommen.
Algorithmen sind also nur noch eine Aneinanderreihung von Manipulationen an Teilchen um bei einer anschließenden Messung dann das gewünschte Ergebnis mit einer Wahrscheinlichkeit von >99,99% zu bekommen.
Ein Beispiel: Nehmen wir wieder unsere Münze aus dem vorherigen Wurf und betrachten wir die beiden Seiten mal genauer. Wir müssen uns beide Seiten einzeln ansehen um zu erkennen, dass die eine Kopf und die andere Zahl ist. Eine falsche Münze mit 2 Seiten Kopf würde uns bei einem Mal hinsehen also nicht auffallen. Ein Quantencomputer könnte das, er kann beide Seiten zugleich betrachten, indem er die beiden Seiten in 2 miteinander verschränkten Teilchen abbildet und sie in eine Superposition bringt, eine Überlagerung der Kombination aller Zustände welche die Teilchen annehmen können. Der Algorithmus von Deutsch beschreibt das Problem auf Mathematischer Ebene. Wen das genauer interessiert, der kann meine Arbeit aus dem Studium unten als PDF downloaden und auf Seite 11 blättern.
Grundlegende Gesetze ohne die es nicht geht
Die Verschränkung beschreibt das Verhalten 2er oder mehrerer Teilchen die so miteinander verbunden sind, dass sie als ein System gelten obwohl sie räumlich voneinander getrennt sein können. Sie tragen zusammen die Informationen über ihr gebildetes Gesamtsystem und verändert man z.B. die Spin-Richtung (Eigendrehimpuls) eines von 2 verschränkten Teilchen, dann ändert man somit die Richtung des anderen Teilchens zur selben Zeit, egal wo es sich grade befindet, selbst wenn es nicht mehr in unserer Galaxie wäre. Im Prinzip ist das instantane (Ohne das Zeit vergeht) Informationsübertragung, was die beiden Teilchen da tun und laut der Allgemeinen Relativitätstheorie ist das nicht möglich. Da sie jedoch ein gemeinsames physikalisches Quantensystem bilden und die Information nicht „übertragen“ werden muss, wiederspricht es Einsteins Theorie damit nicht. Um Information wirklich zu übertragen, wie bei der Quantenteleportation, nutzt man zwar ebenfalls die Verschränkung, aber die eigentliche Information muss vor Beginn mit dem verschränkten Teilchen gemessen werden und das Ergebnis dieser Messung muss über einen klassischen Kanal an den Empfänger übermittelt werden. Nur mit der Kenntnis des Messungsergebnisses des Absenders, kann der Empfänger die Information aus der Quantenteleportation extrahieren, weil diese in die Messung des verschränkten Teilchens einfließen muss. Da die Information über einen klassischen Kanal übertragen werden muss, wiederspricht auch das nicht der Allgemeinen Relativitätstheorie.
Allerdings haben wir damit etwas für Quantencomputer ungeheuer Nützliches geschafft, wir haben 1 Teilchen manipuliert und ein zweites hat diese Manipulation auch mitbekommen. Verschränkung funktioniert auch über mehr als 2 Teilchen und das bedeutet, dass wir durch eine Manipulation, was für eine Berechnungsoperation steht, viele Informationen verändern können, was beim Hinsehen der beiden Seiten einer Münze bedeuten würde man muss nur einmal gucken, wenn die beiden Seiten miteinander verschränkt wären.
Schrödingers Katze als Beispiel
Für dieses spukhafte Phänomen namens Verschränkung gibt es eine sehr gute Analogie vom Physiker Erwin Schrödinger mit dem Namen „Schrödingers Katze“.
Verschränkungen ermöglichen es, einzelne Teilchen so zusammen zu führen, dass sie sich nach dem Prozess wie ein einzelnes verhalten, obwohl sie immer noch physisch getrennt sind und sich weit voneinander weg befinden können. Um diese Abstrusitäten beschreiben zu können, widmen wir uns nun Schrödingers Katze.
Es geht dabei um eine Katze und eine Kiste. Die Katze steht hierbei für ein Teilchen, z.B. ein Lichtteilchen oder auch ein Atom. Die Kiste repräsentiert die Isolation von der Umwelt. Ist sie geschlossen, bedeutet das, dass das Teilchen (die Katze) von jeglicher Interaktion mit irgendetwas anderem im Universum abgeschirmt ist und sich wie eine Welle verhält. Wird sie geöffnet bedeutet das, dass das Teilchen gemessen wird, dadurch mit der Umwelt interagiert und sich wieder wie ein intuitives Punktteilchen verhält.
Der Ablauf wird wie folgt dargestellt: Eine Katze wird in eine Kiste gesteckt und der Deckel wird zu gemacht, so dass man die Katze nicht mehr sehen kann. In der Kiste ist ein tödlicher Mechanismus installiert, der mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% ausgelöst wird, sobald die Kiste schließt. Nachdem die Kiste verschlossen wurde, kann man bis zu ihrer Öffnung nicht sagen, ob der Mechanismus ausgelöst wurde und die Katze tot ist, oder ob die Katze noch lebt. Bis zu dem Zeitpunkt, an dem man die Kiste öffnet und nachschaut, kann die Katze also physikalisch als beides betrachtet werden: lebendig und tot. Diesen Zustand nennt man Verschränkung oder auch Superposition. Es ist ein Zustand, der zwei einzelne Zustände gleichzeitig beinhaltet und trotzdem als ein Quantenzustand betrachtet werden kann. Der Quantenzustand ist jetzt wie eine Welle, bestehend aus den beiden Teilen lebendig und tot. Öffnet man die Kiste, ist der Quantenzustand gezwungen sich für einen bekannten klassischen Zustand zu entscheiden. Denn wir werden entweder eine lebendige Katze sehen, oder eine tote Katze, jedoch werden wir keinen Mischzustand sehen können. Dieser existiert nur in der Isolation!
Das Doppelspalt-Experiment
Die Wellenüberlagerung / Interferenz zeigt, das Teilchen oder generell Informationen sich bei „nicht hinsehen“ in wellenförmigen Überlagerungen bewegen. Sind die Position von Teilchen die Informationen die sie Tragen, dann zeigt das Doppelspaltexperiment, wie sie die Information über die Position jedes Teilchens in Ihre Wahrscheinlichkeiten zerlegen und sich überlagern können um dann bei einer Messung an einem für uns nicht intuitiven Ort anzufinden sind.
Am anschaulichsten erklärt das Doppelspalt-Experiment das unterschiedliche Verhalten von Licht oder auch Materie. Das Verhalten ändert sich, wenn man es beobachtet (wenn es gemessen wird) oder wenn man wegschaut (wenn keine Interaktion des Teilchens stattfindet).
Bei dem Experiment gibt es eine Lichtquelle, die in regulierbaren Abständen Photonen (Lichtteilchen) aussenden kann. Das Licht wird dabei auf eine Projektor-Wand geschossen und muss dabei ein Hindernis durchqueren. Das Hindernis ist ebenfalls eine kleine Wand, die 2 vertikale Spalte hat, durch die das Licht hindurchkommt und so auf die hintere Wand trifft. An der Hinderniswand sind Detektoren angebracht um zu messen, durch welches der beiden Spalte ein einzelnes Lichtteilchen gekommen ist. Diese Detektoren können an- und ausgeschaltet werden.
Schießen wir nun ein Photon ab und die Detektoren sind angeschaltet, dann können wir es als Punktteilchen von der Quelle bis zum Aufprallort mit einer geraden Linie verfolgen, was auch unserer Intuition entspricht. Schalten wir jedoch den Detektor aus und schießen noch ein Lichtteilchen auf unsere Wand, dann kommt es auf einem anderen Punkt an, als das vorherige, da es sich isoliert (ohne Interaktion) nicht als Punktteilchen verhält, sondern als Welle. Das ergibt dann ein Interferenz-Muster, welches sehr anschaulich in folgendem YouTube-Video zu sehen ist.
Hardware / Aufbau eines Quantencomputers
Es wird mit Sicherheit kein Gerät werden, das man sich wie einen PC zu Hause ins Büro stellt, denn im Innern müssen sehr niedrige Temperaturen herrschen, nahe dem absoluten Nullpunkt. Das ist notwendig, damit die Quantenteilchen, mit denen gerechnet wird, nicht ungewollt miteinander wechselwirken und so die Zustände zerstören. Um weitere Abschirmung zu ermöglichen, werden die einzelnen Teilchen in der gängigsten Varianten im Vakuum mittels Magnetfelder festgehalten.
Das Speichermedium eines Quantencomputers
Um die quanten-physikalischen Effekte in der Berechnung zu nutzen, muss das Speichermedium, welches den Zustand (die Information) trägt, sehr klein sein z.B. ein einzelnes Ion. Ionen sind Atome mit bestimmten Eigenschaften. Sie sind elektrisch geladen d.h. ihnen wurden entweder Elektronen entwendet oder zugeführt, so dass sie entweder positiv oder negativ geladen sind. Im Idealfall tragen sie die maximale Anzahl von Elektronen auf ihrer äußersten Schale und sind deshalb sehr verbindungsmüde, was bedeutet, dass sie sehr viel Energie benötigen um weitere Elektronen von anderen Atomen aufzunehmen bzw. abzugeben. Diese Eigenschaften sind hilfreich, da sie sich durch die gegenseitige elektromagnetische Abstoßung nicht berühren würden und selbst bei einer Annäherung würden sie ihre Elektronen nicht abgeben wollen, da ihr Energielevel auf der äußersten Schale erreicht ist. Damit hat man eine sehr hohe Wahrscheinlichkeit, dass das Ion nicht mit etwas Ungewolltem wechselwirkt (was bei „Schrödingers Katze“ das Öffnen der Kiste bedeuten würde).
Wie mit den Qubits gerechnet wird
Um sich vorstellen zu können, was ein Quantenzustand ist, stecken wir eine klassische 1 in Schrödingers Kiste. Das Hineinstecken ist ein Laserbeschuss des isolierten Ions (z.B. in einer Ionenfalle – das ist eine Vakuumkammer in der das Ion mit Magnetfeldern gehalten wird) mit einer bestimmten Energie, so dass das Ion angeregt wird und in den Zustand 1 wechselt. Dann lassen wir es mit einem anderen Ion wechselwirken, so dass eine Verschränkung der beiden Ionen entsteht. Der klassische Zustand 1 wird dann auf beide Ionen aufgeteilt und befindet sich in einem Quantenzustand, in dem es so lange bleibt, bis eines der beiden Ionen durch einen erneuten Laserbeschuss gemessen (ausgelesen) wird und sich in diesem Moment beide für einen klassischen Zustand endscheiden.
Man kann sich vorstellen, dass ein Quantenzustand ein klassischer Zustand mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit ist. Diese Wahrscheinlichkeit kann man als Faktor 0% - 100% vor den klassischen Zustand schreiben. Durch unterschiedliche Wechselwirkungen (Manipulationen) der Ionen kann man verschiedenste Wahrscheinlichkeitsamplituden vor den klassischen Zuständen erreichen und hat dadurch quasi unendlich Zustände. Bei einer Messung eines Quantenzustandes entscheidet der natürliche Zufall anhand der Wahrscheinlichkeitsamplitude, welcher klassische Zustand angenommen wird. Ziel der Quantenberechnung ist es also, durch „geschickte Manipulation“ (der Quantenalgorithmus) die Wahrscheinlichkeitsamplitude des gesuchten Ergebnisses in die Nähe von 100% zu bringen um bei einer Messung das gewünschte Ergebnis zu erhalten.
Die Anzahl von Teilchen (Qubits), die ein Quantencomputer miteinander interagieren lassen kann, bestimmt die Rechenleistung. Außerdem können die Quantenzustände auch nicht unendlich komplex werden, denn je mehr Teilchen zu einem Quantensystem gehören, des so instabiler und kurzlebiger wird er.
Photonen (Licht) sind ein perfektes Medium um Quantenzustände von einem Quantencomputer zu einem anderen über Glasfaser oder über einen intensiven Laserstrahl zu transportieren ohne den Zustand zu verlieren. Selbst innerhalb eines Quantencomputers können so Zustände zwischen Quantenteilchen ausgetauscht werden, die nicht nebeneinander liegen. Da Licht selbst aus oszillierenden elektromagnetischen Feldern besteht, kann mittels gezielter Magnetfeldern die Quanteninformation eines Teilchens (z.B. der Eigendrehimpuls) auf ein Photon übertragen werden, ohne den Zustand zu zerstören.
Naturtalente
Jeder hat schon einmal die Erfahrung gemacht, dass beim Starten eines Kopiervorgangs die Anzeige noch 5 Minuten anzeigt. Wenn dann einen zweiter Kopiervorgang gestartet wird, ändern sich die 5 Minuten vom ersten Kopiervorgang in vielleicht 20 Minuten. Selbst wenn der erste Kopiervorgang für sich alleine 5 Minuten dauert und der zweite für sich alleine 10 Minuten dauert, würde der Vorgang insgesamt länger als 15 Minuten dauern, wenn er gleichzeitig abläuft. Warum ist das so? Ganz einfach! Weil es echte Parallelität in der klassischen Physik nicht gibt! Ein Computer schaltet innerhalb kürzester Zeiten zwischen den beiden Prozessen hin und her und gibt „Kopiervorgang 1“ Zeit für die Berechnung und dann wieder „Kopiervorgang 2“. Das passiert so schnell, dass innerhalb einer Sekunde viele 100 Male hin und her geschaltet wird. Jedoch benötigt das Hin- und Herschalten natürlich auch Zeit und die kommt dann zu der eigentlichen Kopierzeit dazu und deshalb dauert der gesamte Vorgang dann vielleicht 20 Minuten statt nur 15. Ein Quantencomputer wird zwar nicht für das Kopieren von Dateien benutzt werden, aber durch die echte Parallelität können innerhalb weniger Rechenschritte gleichzeitig sehr viele Daten bearbeitet werden.
Das suchen eines bestimmten Wertes in einer großen Menge an Daten gehört ebenfalls zu den Talenten eines Quantencomputers, indem er alle Werte in einem großen Quantenzustand bringt und den Suchalgorithmus dann darauf anwenden kann, so das bei einer Messung die Information des gesuchten Wertes erscheint. Ebenso beim finden großer Zahlen ist er unschlagbar wie z.B. bei der Suche nach Primzahlen. Die Primzahlfaktorzerlegung, auf dem der RSA-Verschlüsselungsalgorithmus basiert, fällt dem Quantencomputer besonders leicht. Es gibt allerdings bereits neuere Verfahren, die auch ein Quantencomputer nicht so schnell knacken kann. Allerdings dauert es ja immer so eine Zeit, bis ein Standard Verfahren vollständig abgelöst wurde.
Aussichten
Diese sehr vielversprechende Technologie wird, nach meinem Gefühl hin, in den nächsten 2 bis 3 Jahren in einem nutzbaren Stadium angekommen sein und heutige Supercomputer hilfreich unterstützen. Sie werden die Simulationstechnik und die daraus resultierenden Vorhersagen revolutionieren. Außerdem wird es Veränderungen in der Kryptographie mit sich bringen, weil viele Verschlüsselungsverfahren darauf basieren, das ein Computer viele Versuche benötigt um sie zu knacken, was so lange dauert das es sich nicht lohnt. Ein Quantencomputer erledigt das innerhalb kürzester Zeit.
Diese Einschätzung stütze ich auf folgende Meilensteine:
- Logische Schaltgatter wurden bereits auf Siliziumbasis realisiert (nachzulesen im 2. vorgeschlagenen Artikel).
- Glasfaserkabel können zur Übertragung von Quantenzuständen genutzt werden.
- Sogar über Satelliten funktioniert der Austausch bereits.
- Der größte Meilenstein ist allerdings die Tatsache, dass mehrere Unternehmen bereits Quantensimulatoren über die Cloud an Jedermann zur Verfügung stellen und so die Entwicklung von Algorithmen extrem vorangetrieben wird.
Auf einen Blick
- Jede Information existiert im Quantenzustand nur mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit.
- Durch Verschränkung kann eine Rechenoperation gleichzeitig auf viele Werte angewandt werden (2 Seiten einer Münze mit einmal hinsehen bewerten).
- Quantencomputer funktionieren nur mit sehr niedrigen Temperaturen und einem Vakuum im Innern um maximale Isolation zu ermöglichen und werden deshalb keine Home-PC‘s.
- Alle Algorithmen zur Lösung von Problemen müssen neu entwickelt werden.
- Sie werden klassische Computer perfekt ergänzen aber nie ersetzen und sind besonders geeignet um große Datenmengen gleichzeitig zu berechnen, wie z.B. in Simulationen wie dem Wetter.